Arte e Matemática
Angela Ancora da Luz
"A arte não reproduz o visível, mas torna visível. A essência da arte gráfica conduz facilmente, e com toda razão para a abstração. (...) Os elementos formais da arte gráfica são: pontos, energias lineares, energias planas e energias espaciais".
Paul Klee
Tornar visível significa trazer uma imagem concebida por um homem e inseri-la no universo de muitos homens. O resultado do processo criativo é exatamente este. Consciente ou inconscientemente, emotiva ou racionalmente, o ser humano produz arte. Neste procedimento, sua trajetória se desenvolveu da mimese para a abstração, ou seja, primeiramente ele contemplou a natureza, reproduziu-a e, depois, separou dela as suas formas, chegando à abstração.
Na Pré-História, os seres humanos criavam partindo da reprodução de formas que eram vitais para a sobrevivência, como os bisões que eram pintados no interior da caverna e as esculturas representando Vênus, com um grande ventre, esculpidas, preferencialmente, em pedra. Formas que registram o apelo mágico destes artistas, desejosos de materializar o objeto de suas necessidades. Mas é no Neolítico que os seres humanos conseguirão gravar, no osso ou na pedra, os símbolos abstratos de suas próprias indagações. Tais símbolos são "apresentados" intuitivamente, ou matematicamente.
No início do século XX, este desejo de abstração será consciente, como podemos perceber na afirmação de Kandinsky: "Logo uma coisa se tornou clara para mim: a representação dos objetos não precisava ter lugar na minha pintura, e na verdade, era-lhe prejudicial".
Em 1951, Max Bill foi premiado na 1ª Bienal de São Paulo com uma obra intitulada "Unidade Tripartida", na qual podemos observar seu racionalismo formalista através da lógica matemática com que ele estrutura o espaço, ao utilizar superfícies que se desenvolvem continuamente. No Brasil, o impacto da obra de Max Bill alavancou o movimento concretista. É evidente que, a esta época, já encontrávamos no Rio de Janeiro artistas como Almir Mavignier e Ivan Serpa, que estavam buscando este caminho. Nesta mesma Bienal, Serpa foi o pintor brasileiro que recebeu o prêmio de "Jovem artistas". A pintura que apresentou, intitulada "Formas", compunha-se de círculos que aparecem como figura e fundo, embasada na Teoria da Percepção.
O desejo de criar uma arte que não mais representasse, mas que pudesse tornar visível concretamente a linha de raciocínio de um artista, sinaliza o abandono da figuração.
Do século XV ao final do século XIX, o homem construiu um espaço, que hoje conhecemos como "o espaço cúbico da perspectiva renascentista". A partir dos movimentos pós-Cézanne, este espaço começará a ser desconstruído.
No século XV, o rigor matemático da cúpula de Brunelleschi, na catedral de Florença, é a certeza de uma procura na qual a regra é matemática: equilíbrio, ritmo, simetria. A sucessão de janelas marca, nas arquiteturas, o ritmo; a horizontalidade, que enquadra o edifício no campo visual do homem que passa, assegura a possibilidade de equilíbrio que se completa na exigência da simetria.
Na pintura, a horizontalidade e a forma piramidal passam a nortear a composição do artista. A regra e a norma - há uma lógica matemática que faz o artista procurar a "justa medida". As figuras serão representadas dentro de um espaço que se apresenta aos nossos olhos como "visto" através de uma janela. Alguns artistas chegavam a montar pequenas esculturas, dentro de caixas e, por um ou mais orifícios, abertos em algum lugar da caixa, passavam a observar como se comportavam aqueles elementos em relação ao espaço, que relações estabeleciam entre si e com o espaço.
O ser humano chegava à construção do espaço matemático nas artes. Até aquele momento, ele havia reproduzido a natureza usando a perspectiva aérea, em que a cor mais forte e definida aparece em primeiro plano e as mais tonalizadas vão preenchendo os planos subseqüentes, com efeitos semelhantes ao filtro atmosférico, que torna o horizonte azulado ou acinzentado. Um outro artifício para resolver o problema perspectivo do quadro era o uso da observação, conforme se comprova na pintura de Giotto e Masaccio. Finalmente, artistas como Piero della Francesca, Paolo Ucello e Andréa Mantegna vão procurar a solução exata da representação do espaço através das linhas de fuga, do ponto principal e da linha do horizonte. Isto se dará no século das grandes descobertas, quando o ser humano velejará em direção à linha do horizonte que, no entanto, permanecerá fixa, fazendo convergir para ela todas as demais linhas.
"De todas as linguagens, a dos matemáticos é a mais exata, quer se trate de equações, figuras geométricas planas, ou sólidos. Na sua procura de regras fundamentais, baseadas em princípios primários e independentes da vida diária, o homem tentou exprimir o mundo em termos matemáticos, olhando o Criador como o perfeito matemático-filósofo."
Bernard Myers
O desejo de obter a forma pura sempre estimulou o artista a pesquisar, procurando soluções. O que seria o puro? Onde encontrá-lo? A maior parte dos artistas, em todos os tempos, buscou suas respostas na matemática. Também no campo filosófico, as reflexões que investigam a pureza estão na matemática. Para Platão, as formas puras se encontravam nos cubos, cilindros, cones, esferas e outros sólidos regulares, geométricos, resistentes à adulteração do mundo sensível. Aristóteles defendia o círculo e a esfera como formas perfeitas e divinas e, também, os pitagóricos se rendiam à perfeição do círculo.
Na arte, muitos foram os que buscaram as soluções geométricas para equacionarem seus questionamentos e criarem. Mais uma vez eles reencontram a simetria e retornam ao cânone, para, mais uma vez, ainda, romperem com o modelo em busca de uma arte que abandonasse o ilusionismo da perspectiva e reafirmasse a bidimensionalidade do quadro.
A busca de uma arte que não apenas represente, oferecendo-nos a possibilidade de apenas um significado, que é aquilo que vemos, dá lugar a uma arte que permite abrir a possibilidade de significados, transformando-se em enigma ou equação que precisa ser desenvolvida mentalmente. Muitas vezes ela se apresenta com mais de uma incógnita e a solução não está no mundo visível.
"A modernidade é o transitório, o fugitivo, o contingente, a metade da arte, cuja outra metade é o eterno e o imutável."
Baudelaire
O transitório e o fugitivo, o que passa e o que se eterniza. O homem percebe a dimensão temporal da arte. Cada vez mais ele sente que precisa da idéia para ser incomum e permanecer no eterno. Até o final do século XIX, o artista sabia que não poderia prescindir da técnica. Ele tinha que conhecer, profundamente, os segredos da matéria e do suporte onde pintava; porém, naquele momento ele começa a se preocupar com os conceitos. A questão do tempo e do espaço vai ser discutida em outros moldes. O filósofo Bergson (1859-1941) elabora as suas teorias. Para ele, o tempo é "duração". Com isto, ele introduz o psíquico e se afasta do tempo "matemático". Para o filósofo, a duração é a própria realidade, é o que se vive, intuitivamente, e não somente o que se compreende através do intelecto.
Na arte, um dos exemplos mais expressivos da vontade de apreensão do tempo acontece com os futuristas. Eles exaltam o aeroplano, o carro rugidor, a máquina que conduz o homem ao futuro. Eles defendem uma estética do dinamismo. Este tempo futurizado se opõe ao passado, ilustrado pelos museus, que são considerados pelos futuristas como cemitérios, pois guardam "corpos" que não se conhecem. Cada vez mais, o homem procura fazer uma arte que não possa ser adquirida, colecionada, exibida fora de seu próprio acontecimento.
A concepção do espaço também será abalada pelas novas experiências e pelas teorias no campo da física e da matemática.
Na experiência do vivido, o homem começa a subir em balões, no final do século XIX. Mais tarde voará nos "aeroplanos" que alimentaram o sonho futurista.
Ao se elevar, o homem corta a sua relação espacial com a Terra e elimina a linha do horizonte. Ele não se desloca mais, sucessivamente, na direção do horizonte e nem apreende uma linha imutável em sua retina. A arte se torna atectônica, descola-se da Terra. O atectonismo representa uma nova concepção espacial. O homem se divorcia da linha do horizonte e parte em direção ao espaço, num novo vôo de núpcias. A desconstrução do espaço, que se mantinha desde o século XV, seria inevitável. Contudo, novas aproximações com a matemática seriam experimentadas, pois ela vai também se reformular. A matemática moderna dialoga com a arte moderna e contemporânea.
Malevicht, cujas teorias da arte começam a ser conhecidas a partir de 1914, liberta as suas formas de todas as dependências da lei da gravidade. Ele solta suas formas geométricas e as deixa "navegar" num espaço cósmico. "Minha nova pintura não pertence à Terra exclusivamente", afirmaria Malevicht, ao defender que, em sua consciência, ele sentia a tensão do homem em direção ao espaço, uma espécie de atração por se descolar da Terra. Assim, o branco de suas telas exprime o espaço cósmico, onde as formas geométricas "brincam" como elementos flutuantes. Para ele, o quadrado é a criança real, a forma suprema, símbolo da revolução da sensação pura.
Além disso, o homem percebe que a ampliação do espaço não está fora dele, mas dentro, em suas estruturas mais interiores.
"A descoberta fundamental, a que determina a verdadeira ruptura, chegou no momento em que, como no Quatrocento, os artistas descobriram que a ampliação do universo não podia continuar a ser procurada na renovação do cenário pitoresco, mas pelo contrário, em um aprofundamento de suas estruturas íntimas."
Pierre Francastel
A ampliação do universo se dá, na medida em que, por um lado, o homem descobre o espaço e destrói, paulatinamente, o espaço plástico do renascimento e, por outro, ele percebe que o incomensurável, o infinito, está dentro dele. O abstracionismo testifica o confronto do artista com uma outra realidade. Apenas a tela, ou o muro, enfim, o suporte pode apreender o real, ou seja, o pensamento do artista. Por meio de seus raciocínios ou de suas emoções, ele os registra com cores no espaço plano. O homem rompe com o ilusionismo, desfaz a janela e percebe, como afirmaria Francastel, que o mais misterioso está perto dele e não pode haver espaço mais extenso que o espírito humano e suas relações corpo e espírito. O tempo, na verdade, sou eu. Eu passo, mas digo que o tempo passa. É a duração bergsoniana que vai imprimindo novas relações.
No campo da Física, a teoria da Relatividade, de Einstein, vai nos confrontar com um novo conhecimento. O homem pode estabelecer a relação em cadeia que ocorre depois que o primeiro átomo se desintegra, mas não pode antecipar qual deles será o primeiro. Einstein se indaga: "Deus não joga dados!", mas o enigma do acaso desafia sua compreensão. Contudo, as questões pesquisadas por físicos e matemáticos estarão, também, na discussão de artistas como Piet Mondrian, por exemplo.
"A plástica precisa do universal é inconcebível sem a plástica do puro equilíbrio, e o equilíbrio é inconcebível sem a dualidade. É a dualidade que expressa a relação. Se apenas se representa o 'uno', de qualquer maneira que se faça, ele aparecerá individualmente. A plástica precisa do universal não é a representação de um ou de outro: é a representação da relação equilibrada de um e de outro, por sua vez."
Piet Mondrian
Em Piet Mondrian, o "preciso" é perseguido com uma preocupação asséptica. Em sua plástica do puro equilíbrio ele toma uma árvore na natureza e, através de uma equação, em que as relações sensíveis entre o que ele vê e o que pensa vão sendo estabelecidas até se resolverem numa tela plana, em que retas se encontram em ângulo reto. Aparecem em suas pinturas, no máximo, as três cores básicas: vermelho, azul e amarelo, além de, no máximo, três "não cores": preto, cinza e branco. É o primado do equilíbrio obtido na dualidade, vertical e horizontal. Neste caso, "a criança real" é o ângulo reto.
Por outro lado, se o enigma do acaso desafia físicos e matemáticos, impedindo-os de reconhecer, a priori, o átomo que iniciará o processo de desintegração, na arte, também vamos encontrar os que procuram o acaso, como detonador de seus movimentos em cadeia mais interiorizados, conforme se observa nos dadaístas, cujo desejo plástico resultava na excitação do riso, na curiosidade e na cólera, conforme ensinava Tristan Tzara. Aliás, é dele a receita para se fazer um poema dada. Tzara recomenda que se recorte de um jornal um artigo qualquer (do tamanho que você quiser dar ao poema), a seguir, se recortem as palavras e que sejam colocadas num saco. Após serem agitadas, suavemente, o poeta deverá retirá-las, uma após outra, escrevendo-as na seqüência em que saírem, para comporem um poema dada, embora incompreendido do público. O acaso como detonador de um processo criador; de uma reação em cadeia, que poderá levar ao riso ou a cólera o leitor e fruidor da obra.
Finalmente, no campo da física, a teoria do caos vem neutralizar o discurso das verdades absolutas, procurando explicar a realidade dentro de uma dimensão espaço-temporal limitada. Na arte, pintores, como Pollock, procuram a dimensão espaço-temporal da tela, estendida no chão, onde o pintor a invade, deixando a tinta escorrer em drippings imprevisíveis. Tintas automotivas, colheres e bastões nos lugares dos pincéis e um novo tempo, que se estende apenas durante a ação do artista. O resultado se eterniza no plano da tela, quando a mesma procura um outro espaço, o da contemplação do espectador. Assim, arte & matemática se aproximam, não só em propostas, raciocínios e lógicas; não apenas no rompimento das cadeias, na procura e investigação de conceitos, na busca da interioridade em que o fim e o princípio se encontram, mas, sobretudo, numa comum estrutura estética.
Referências bibliográficas
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NOTAS:
Professora de História da Arte e de História, Teoria e Crítica de Arte dos cursos de Graduação e Pós-Graduação da Escola de Belas Artes; Diretora da Escola de Belas Artes da Universidade Federal do Rio de Janeiro; Mestrado em Filosofia, na área de Estética/IFCS/UFRJ e Doutorado em História Social, na área de Cultura/IFCS/UFRJ; autora dos livros Anna Letycia. São Paulo, Edusp, 1999; A Fabulação Trágica de Portinari na Fase dos Retirantes. Rio de Janeiro, IFCS/UFRJ, 1985. Artigos em revistas especializadas e catálogos de exposições.
